Project without external funding

Vessiot-Theorie


Project Details
Project duration: 10/200610/2008


Abstract
Die Vessiot-Theorie stellt ein auf differentialgeometrischen Methoden beruhender Zugang zur Lösungstheorie partieller Differentialgleichungen dar. Die Theorie kann insbesondere auch unter- und überbestimmte Systeme behandeln, allerdings fehlt hierfür bisher eine präzise Formulierung der Bedingungen, unter denen der Vessiotsche Ansatz zum Erfolg führt. Diese Lücke soll im Rahmen des Projekts geschlossen werden. Dazu wird als Grundlage die formale Theorie der Differentialgleichungen mit ihrem fundamentalen Konzept eines involutiven Systems benutzt. Als ein Nebenprodukt soll der Zusammenhang zwischen der formalen Theorie und der auf äußeren Systemen basierende Cartan-Kähler-Theorie genauer untersucht werden, da die Vessiot-Theorie eine natürliche Brücke zwischen diesen beiden Ansätzen schlägt. Im Rahmen des Projekts soll ferner auch eine Implementierung der Vessiot-Theorie in dem Computeralgebrasystem MuPAD erfolgen.


Co-Investigators


Research Areas


Last updated on 2017-11-07 at 13:53