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Mathematische Analyse des Energiekriteriums in der Bruchmechanik


Abstract
Das Versagen von Maschinen oder Bauteilen aufgraund von Rissen im Material ist eine häufig gemachte Beobachtung, die Konsequenzen eines solchen Versagens können schwerwiegend sein. Hierbei muss man unterscheiden zwischen der Entstehung eines Risses und der Rissausbreitung. Für die Entstehung eines Risses sind in der Regel mikroskopische Strukturfehler, z. B. Kristallbaufehler, sehr kleine Einschlüsse oder Hohlräume verantwortlich. Unter mechanischer Beanspruchung vergrößern sich diese Risse, bis ab einer kritischen Größe der Riss sich instabil mit großer Geschwindigkeit ausbreitet und das Werkstück endgültig durchbricht. Bevor dies passiert, durchlaufen Risse in Materialien wie z. B. Glas, Stahl, Beton oder Holz häufig eine Phase, in der sie sich bei Veränderung der Belastung nur allmählich vergrößern. Diese Phase bezeichnet man als quasistatisches oder stabiles Risswachstum, es hängt sowohl von der Form des bereits vorhandenen Risses ab als auch von der äußeren Geometrie und der Belastung. Fundierte mathematische Ergebnisse können im Wesentlichen nur für den Bereich dieses quasistatischen Risswachstums erzielt werden, hier gibt es verschiedene Ansätze in der bisherigen Literatur. Im Sinne einer axiomatischen Vorgehensweise ist das auf den Hauptsätzen der Thermodynamik basierende Energiekriterium von Griffith für die Ausbreitung von Rissen allen anderen vorzuziehen.


Principal Investigator


Co-Investigators

Last updated on 2017-11-07 at 13:35