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Integrable Systeme


Project Details
Project duration: 01/199112/2001


Abstract
1) Auf einer integrablen partiellen Differenzialgleichung baut eine Hierarchie von Symmetrien auf, die wiederum integrable Systeme darstellen. Es gibt verschiedene Rekursionsmechanismen zur Konstruktion dieser Hierachien. Ein Zugandg, der auf kombinatorischen Polynomen basiert, verspricht eine explizite Darstellung der Hierarchien.
2) Die r-Matrix und die Poisson-Klammer beinhaltet alle notwendigen Informationen über die Konstanten der Bewegung und gestattet die Herstellung der Wirkungs- und Winkelvariablen, in welchen ein endlichdimensionales System separiert werden kann. Eine generalisierte Lax-Matrix wird benutzt, um eine gemeinsame algebraische Struktur für die aus dem Entlinearisierungsverfahren hervorgegangenen dynamischen Systeme zu finden. Hierdurch können nicht nur endlich-dimensionale integrable Hamiltonsysteme klassifiziert werden, es wurden auch mehrere neue integrable Systeme entdeckt.


Principal Investigator

Last updated on 2017-11-07 at 13:44