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Die Randelement-Methode für elastisch gebetette Platten (Winkler-Modell)


Project Details
Project duration: 08/199512/2005


Abstract
Ausgehend von den Untersuchungen von J.T. Katsikadelis und J. Puttonen wird die Randelement-Methode auf polygonal begrenzte Kirchhoff-Platten auf elastischer Bettung verallgemeinert. Mit Hilfe zweier Grundlösungen werden die Integralgleichungen für die Durchbiegung und Richtungsableitung, die sowohl von der Geometrie der Platte, als auch von der Lage des Aufpunktes abhängen, hergeleitet. Es wird gezeigt, dass die Kerne in den Integralgleichungen durch die bekannten Kelvin- oder Thomson-Funktionen nullter Ordnung und deren Ableitungen dargestellt werden können und dass das Integral über den Rand der Platte als Cauchy-Hauptwert-Integral existiert. Zur numerischen Umsetzung benötigt man schnelle und numerisch realisierbare Methoden zur Berechnung der Kerne und der Integrale. Hierfür ist es notwendig die singulären Anteile der Kerne abzuspalten und analytisch zu integrieren, wobei sich viele gegenseitig aufheben. Mit Hilfe der ersten Greenschen Identität und der Stammfunktion einer Grundlösung bezüglich des Laplace-Operators gelingt es, das zusätzlich auftretende Gebietsintegral in ein Randintegral zu überführen. Die Resultate der geführten Untersuchungen wurden in dem Programm BE-Platte implementiert und durch numerische Beispiele illustriert.


Principal Investigator


Co-Investigators


Research Areas


Last updated on 2021-10-01 at 21:13