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Konstruktive Theorie Algebraischer Differentialgleichungen
Project Details
Project duration: 10/2006–10/2008
Abstract
In dem Projekt geht es auf der praktischen Seite um die effektive und effiziente Behandlung polynomial nichtlinearer Systeme partieller Differentialgleichungen. Auf der theoretischen Seite soll dazu die mehr geometrisch orientierte formale Theorie der Differentialgleichungen mit der algebraischen Theorie der Differentialideale kombiniert werden. Das Hauptziel ist die algorithmische Zerlegung eines beliebigen Differentialgleichungssystem in eine endliche Menge reguläre und involutiver Systeme. Dazu soll die Cartan-Kuranishi-Vervollständigung aus der formalen Theorie mit Strukturüberlegungen aus der Differentialalgebra vereinigt werden. Der entstehende Algorithmus soll in dem Computeralgebrasystem MuPAD implementiert werden.
