Interpretation der Methode der finiten Elemente nichtlinearer Kontinua als numerische Lösung von Algebro-Differentialgleichungssystemen - Research Information System | University of Kassel

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Interpretation der Methode der finiten Elemente nichtlinearer Kontinua als numerische Lösung von Algebro-Differentialgleichungssystemen

Project Details

Project duration: 01/1999–12/2006

Abstract

Die Anwendung der Methode der finiten Elemente zur Loesung von Strukturen unter Anwendung von Materialgleichung fuer innere Variablen wird in diesem Projekt als ein System von Algebro-Differentialgleichungen interpretiert. Mit dieser Interpretation ist es moeglich Verfahren der numerischen Mathematik heranzuziehen und derzeitige Algorithmen der Methode der finiten Elemente zu interpretieren. Die Anwendung spezieller Runge-Kutta Verfahren sowie eines Mehrebenen-Newton-Verfahrens erhaelt die derzeitige Struktur von impliziten Finite-Element Programmen. Es erfolgen Anwendungen auf Modelle der Viskoplastizitaet bei kleinen Deformationen als auch Modelle der finiten Viskoelastizitaet.

Publications

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2008	Hamkar, A.-W., Hartmann, S., Quint, K., 2008. Displacement control in time-adaptive non-linear finite-element analysis. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 88, 342–364. https://doi.org/10.1002/zamm.200800002
2005	Hartmann, S., 2005. A remark on the application of the Newton-Raphson method in non-linear finite element analysis. Computational Mechanics 36, 100–116. https://doi.org/10.1007/s00466-004-0630-9
2004	Hartmann, S., 2004. Newton- vs. Multilevel-Newton method in the FEM. Proceedings in Applied Mathematics & Mechanics 4, 318–319.
2003	Hartmann, S., 2003. Finite Elemente inelastischer Kontinua. Interpretation als Algebro-Differentialgleichungssysteme. Institut für Mechanik, Universität Kassel, Kassel.
2003	Hartmann, S., 2003. On displacement control within the DIRK/MLNA approach in non-linear finite element analysis, in: Bathe, K.-J. (Hrsg.), Computational Fluid and Solid Mechanics 2003. Elsevier, Oxford, S. 316–319.
2003	Wensch, J., Podhaisky, H., Hartmann, S., 2003. Time integration of index 1 DAEs with Rosenbrock methods using Krylov subspace techniques. Proceedings in Applied Mathematics & Mechanics 3, 573–574.
2002	Hartmann, S., 2002. Comparative Studies of Solution Techniques in Non-Linear Finite-Element Computations, in: Mang, H.A., Rammerstorfer, F.G., Eberhardsteiner, J. (Hrsg.), Proceedings of the Fifth World Congress on Computational Mechanics (WCCM V). Vienna University of Technology, Austria, Vienna, S. 623.
2002	Hartmann, S., 2002. Computation in finite strain viscoelasticity: finite elements based on the interpretation as differential-algebraic equations. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 191, 1429–1470. https://doi.org/10.1016/S0045-7825(01)00332-2
2001	Hartmann, S., 2001. Finite-element computation of large strain viscoelastic structures using diagonally implicit Runge-Kutta methods, in: IACM, E. (Hrsg.), 2nd European Conference on Computational Mechanics. Cracow.
2001	Ellsiepen, P., Hartmann, S., 2001. Remarks on the Interpretation of Current Non-linear Finite Element Analyses as Differential-Algebraic Equations. International Journal for Numerical Methods in Engineering 51, 679–707. https://doi.org/10.1002/nme.179.abs